Razonamiento asociativo y razonamiento simbólico

Existen dos formas básicas de razonamiento; la primera de ellas implica relacionar imágenes visuales extraídas de la realidad para ser comparadas con otras depositadas previamente en nuestra memoria. Este es el razonamiento asociativo; proceso que compartimos parcialmente con el reino animal. El ser humano, además, puede elaborar pensamientos en base a imágenes depositadas en su memoria sin hacer referencia a lo percibido en el medio circundante, si bien tales imágenes almacenadas fueron extraídas en el pasado de ese medio.

La otra forma de razonamiento, exclusiva del ser humano, es la basada en símbolos, esta vez sin necesidad de asociarlos a imágenes concretas, si bien dichos símbolos las representan de alguna manera. La lógica simbólica, con sus reglas estrictas, establece restricciones a los razonamientos del tipo "verdadero" o "falso", siendo este proceso la base conceptual que rige la electrónica digital y la posterior aplicación en las computadoras digitales, que muestran la validez y la efectividad de ese proceso.

Como en todos los órdenes de la vida, los excesos tienden a ser negativos, de ahí que utilizar sólo el razonamiento asociativo sin llegar al simbólico, o bien utilizar sólo el simbólico sin partir del asociativo, limita las posibilidades intelectuales de todo individuo, como también limita la efectividad de las distintas ramas del conocimiento cuando se ignora una parte importante de los atributos que nos ha provisto la evolución biológica.

Pueden mencionarse algunos ejemplos extraídos de la ciencia experimental. Así, Galileo Galilei, mediante el razonamiento asociativo, intuye que todos los objetos caen a tierra con una similar aceleración (dejando de lado la resistencia del aire en una experiencia concreta). Para asegurarse de la veracidad de su hipótesis, establece un experimento imaginario empleando imágenes depositadas previamente en su memoria. Su hipótesis es que (M), masa grande cae con igual aceleración que (m), masa pequeña, en oposición a la versión aristotélica prevaleciente en su época que establecía, erróneamente, que (M) cae antes que (m).

Galileo sostuvo que si unimos (M) con (m), para tener así un objeto (M+m), éste debería caer (según Aristóteles) antes que (M) y (m) por ser más masivo. Sin embargo, (m) debería "retardar" la caída de (M+m) por lo cual tal objeto compuesto debería caer en un tiempo intermedio entre (m) y (M), lo que implica una contradicción lógica. De esa forma "descubre" el error de la hipótesis aristotélica antes de realizar la supuesta verificación experimental en la torre inclinada de Pisa.

También Einstein utiliza el razonamiento asociativo cuando propone la validez general del principio de relatividad aduciendo la equivalencia física del reposo y del movimiento rectilíneo uniforme; equivalencia que habría de mantenerse incluso en las leyes matemáticas que describen los fenómenos físicos. Para cumplir con este requisito matemático, debía modificar las leyes de la mecánica o bien las del electromagnetismo, siendo compatible con la realidad la primera opción. Una vez corregida matemáticamente la mecánica newtoniana, encuentra por vía puramente simbólica (es decir, matemática), la equivalencia entre masa y energía, algo que posiblemente nunca hubiera advertido con un razonamiento exclusivamente asociativo.

James Clerk Maxwell imaginaba, basado en un razonamiento asociativo, la propagación de una perturbación electromagnética como si fuese un conjunto de cilindros y esferas que transmitían sus movimientos al ponerse en contacto. Una vez que propone sus ecuaciones del electromagnetismo, abandona "el andamio asociativo" y deduce simbólicamente (es decir, matemáticamente) que la velocidad de la perturbación electromagnética coincide con la de la luz, por lo que concluye que la luz es también una perturbación electromagnética. Con un razonamiento puramente asociativo, seguramente nunca habría previsto tal coincidencia.

Henri Poincaré menciona que los matemáticos muestran pensamientos prevalecientemente asociativos o bien simbólicos, denominando "geómetras" a los primeros y "analíticos" a los segundos. Al respecto escribió: "Es imposible estudiar las obras de los grandes matemáticos, y aun la de los pequeños, sin observar y sin distinguir dos tendencias opuestas o, más bien, dos clases de espíritus enteramente diferentes. Unos están preocupados, ante todo, por la lógica; al leer sus trabajos, se siente la tentación de creer que no han avanzado sino paso a paso, con el método de un Vauban que lleva adelante sus trabajos de acceso a una fortaleza, sin abandonar nada al azar. Los otros se dejan guiar por la intuición y, desde el primer momento, hacen conquistas rápidas, pero a veces precarias, como osados caballeros de vanguardia".

"No es la materia que tratan la que les impone uno u otro método. Si de los primeros se dice, a menudo, que son analistas, y si se llama geómetras a los otros, esto no impide que unos permanezcan analistas aun cuando estudien geometría, mientras que los otros son todavía geómetras, aun cuando se ocupen de análisis puro. Es la propia naturaleza de sus espíritus la que los hace lógicos o intuitivos, y no pueden despojarse de ella cuando abordan un asunto nuevo" (De "El valor de la ciencia"-Editora Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1947).

En la física encontramos algo similar en el caso de la mecánica. Mientras que Isaac Newton aplica abundante geometría en sus "Principios matemáticos de la Filosofía natural", Joseph L. Lagrange establece una descripción equivalente con su "Mecánica analítica", iniciando su libro con la frase: "Este libro no contiene figuras".

Entre los filósofos se advierte la misma división entre pensadores intuitivos y pensadores lógicos, o racionalistas. Sin embargo, es necesario advertir que los primeros pueden ordenar sus ideas en forma axiomática luego de razonar en forma asociativa, mientras que los segundos parten de principios generales en la creencia de que la coherencia de tal proceso deductivo les garantiza la veracidad de sus ideas. Sin embargo, un razonamiento correcto no implica que necesariamente ha de ser verdadero, o compatible con la realidad, ya que la veracidad sólo puede advertirse con el razonamiento asociativo, razonando en base a imágenes extraídas de la propia realidad.

Si bien el razonamiento basado en la lógica y en los símbolos tiende a acercarse a la perfección de la que carece el razonamiento asociativo, no debe confundirse con una mejor compatibilidad con la realidad. El matemático Félix Klein decía que, a medida que ascendemos por la atmósfera, el aire se purifica cada vez más...hasta que nos asfixiamos. Con ello indicaba que el rigor lógico a veces puede resultar poco eficaz.

Las utopías sociales, por otra parte, se basan en una lógica cercana a la simbólica, en donde su coherencia lógica tiende a engañar a los incautos. Tal es así que el socialista compara siempre una sociedad ideal, inexistente, con las diversas sociedades reales lejanas a ese ideal. También algunos sectores "liberales" caen en ese error. Giovanni Sartori escribió: "La lógica que llamo pura es la lógica del hallazgo, la lógica que construye un discurso lógicamente verdadero, exento de errores o vicios lógicos. En cambio, la lógica pragmática es la lógica de la comprobación. En la primera, el criterio de verdad es la coherencia; en la segunda, el criterio de verdad es la prueba: es verdadero lo que se ve confirmado en la práctica, es verdadera la teoría que funciona en la aplicación. En el primer caso se dice demostramos; en el segundo, verificamos".

"El matemático se apoya en una lógica pura; el filósofo es libre de hacerlo también, pero no el científico social. El matemático no conoce la objeción que dice: será verdadero en teoría, pero falso en la práctica. El filósofo la puede ignorar, y con frecuencia la ignora. Pero en todo saber empírico, la fórmula se modifica y debemos decir: si una teoría no funciona en la práctica, es falsa la teoría" (De "La política"-Fondo de Cultura Económica-México 1984).