Max Planck y los inicios de la mecánica cuántica

La física atómica y nuclear, cuyas leyes implican una prolongación parcial de las que rigen el mundo a escala humana, presenta una diferencia esencial respecto de la física macroscópica, que es la existencia de discontinuidad en los intercambios energéticos. Mientras que, tanto los fenómenos mecánicos como los electromagnéticos admiten, en principio, la intervención de intercambios energéticos de una pequeñez arbitraria, Max Planck encuentra una limitación a esa creencia, descubriendo también una limitación a la validez de las teorías vigentes en el macromundo. Mario Bunge escribió: “La era atómica comenzó, sin que nadie se diese cuenta, el 14 de diciembre de 1900. Ese día Max Planck comunicó su hipótesis de los quanta, o cuanta, que le permitió explicar la distribución de la energía de radiación atrapada en un recinto. Este fue el primer desafío a la física del continuo, que había reinado desde Aristóteles en todos los campos excepto en la química. Fue la primera confesión de que esa física no era del todo verdadera, por lo cual debía ser modificada”.

“Como toda idea radicalmente nueva, la hipótesis de Planck no fue bien recibida. El propio Planck sufrió largo tiempo escrúpulos de conciencia, e intentó reconciliar su teoría con la física clásica. Desde luego, no lo logró. La física cuántica se desenvolvió de manera rápida e irreversible…” (De “Max Planck. Autobiografía científica”-Ediciones Leviatán-Buenos Aires 1987).

Emilio Segré se refiere a Planck como un “revolucionario a pesar suyo”, siendo uno de sus atributos ser un especialista de la termodinámica, aunque dominaba la totalidad de la física de su tiempo. Introdujo su famosa “constante de Planck” (simbolizada como h), partiendo de planteos propios de su especialidad. Segré escribió: “La termodinámica tiene el mismo grado de certidumbre que sus postulados. Razonar en termodinámica es a menudo sutil, pero las conclusiones son absolutamente sólidas. Veremos de qué manera Planck y Einstein edificaron a partir de ella con absoluta certeza, y de qué modo consideraron que la termodinámica era el único cimiento totalmente firme sobre el cual podía construirse la teoría física. Cada vez que se enfrentaban con obstáculos formidables, regresaban a ella” (De “De los Rayos X a los quarks”-Folios Ediciones SA-México 1983).

Si bien Planck introduce su constante de acción (Acción = Energía x Tiempo) buscando compatibilizar su fórmula descriptiva con los datos experimentales existentes, estuvo siempre orientado por una postura definida, en conflicto con la de varios físicos de renombre. Al respecto escribió: “Numerosos físicos eminentes trabajaban en el problema de la distribución de la energía espectral, tanto desde el aspecto experimental como del teórico, dedicando todos sus esfuerzos sólo a demostrar la dependencia de la intensidad de la radiación con respecto a la temperatura. Por otra parte, yo sospeché que la relación fundamental radica en la dependencia de la entropía respecto de la energía”.

Planck advierte los efectos de la “inercia mental” en la ciencia, ya que aun bajo las evidencias de la experimentación, a muchos científicos les cuesta abandonar sus arraigados hábitos de pensamiento. “Una nueva verdad científica no se impone por el convencimiento de sus opositores, haciéndoles reconocer la realidad, sino más bien porque algún día los opositores desaparecen y surge una nueva generación que ya está familiarizada con ella”.

Si bien en su formación contó con la influencia de destacados científicos, Planck reconoce en ellos algunas deficiencias didácticas que limitaron dicha influencia. Al respecto escribió: “Fue en Berlín donde mi horizonte científico se amplió considerablemente bajo la orientación de Hermann von Helmholtz y Gustav Kirchhoff, cuyos alumnos tenían toda clase de oportunidades para proseguir sus actividades, conocidas en todo el mundo. Debo confesar que no saqué ningún beneficio perceptible de los cursos impartidos por ellos”.

“Era evidente que Helmholtz jamás preparaba sus clases debidamente. Hablaba titubeando e interrumpía su disertación para buscar los datos necesarios en su pequeña libreta; más aún, con frecuencia se equivocaba en los cálculos que hacía en el pizarrón y era obvio que la clase le aburría a él, casi tanto como a nosotros. Con el tiempo, sus clases fueron quedando cada vez más desiertas, hasta que por último sólo asistían a ellas tres estudiantes, entre ellos yo y mi amigo Rudolf Lehmann-Filhés, quien posteriormente se hizo astrónomo”.

“Kichhoff era el extremo opuesto. Sus clases eran cuidadosamente preparadas, cada frase estudiada y tenía una aplicación correcta. No faltaban ni sobraban las palabras; pero daban la impresión de un texto memorizado, carente de interés y monótono. Sentíamos admiración por él, pero no por lo que decía” (De “Max Planck. Autobiografía científica”). Cuando Planck presenta su tesis doctoral sobre termodinámica, en 1879, advierte la indiferencia de varias de las figuras importantes de la física alemana. “Mi tesis no tuvo eco alguno sobre los físicos de aquellos tiempos. Ninguno de mis profesores de la Universidad comprendió su contenido, como pude deducir de mis conversaciones con ellos. Es evidente que aprobaron mi tesis doctoral sólo porque conocían mis restantes actividades en el laboratorio físico y en el seminario de matemáticas. Pero no encontré ningún interés, y menos aprobación, entre los físicos que se ocupaban del problema”.

“Es probable que Helmholtz ni siquiera haya leído mi trabajo. Kirchhoff expresamente desaprobó su contenido observando que el concepto de entropía, cuya magnitud sólo podía ser medida mediante un proceso reversible, y que en consecuencia era definible, no debía ser aplicado a los procesos irreversibles”.

“Con Clausius no pude ponerme en contacto; no contestó a mis cartas y no lo encontré cuando traté de verlo personalmente en su casa de Bonn. Mantuve correspondencia con Carl Neumann, de Leipzig, pero sin resultados fructuosos”.

“Sin embargo, debido a la gran importancia que yo le atribuía a la tarea que me había impuesto a mí mismo, tales experiencias no podían desanimarme para continuar mis estudios sobre la entropía que para mí era, después de la energía, la propiedad más importante de los sistemas físicos. Puesto que su valor máximo indica un estado de equilibrio, todas las leyes del equilibrio físico y químico derivan del conocimiento de la entropía”.

“Todas mis investigaciones tuvieron resultados fructuosos. Pero, lamentablemente, como después lo supe, los mismos teoremas habían sido obtenidos antes, y en cierto modo en forma aun más universal, por el gran científico norteamericano Josiah Willar Gibbs, y así fue que en este campo no logré ningún mérito”.

Mientras que la termodinámica describe los fenómenos térmicos en base a magnitudes macroscópicas como presión, volumen y temperatura, la mecánica estadística describe los mismos fenómenos pero partiendo de una escala molecular en donde se supone que las moléculas se rigen por las leyes de la mecánica newtoniana. De ahí que uno de los fenómenos estudiados por la mecánica estadística haya sido el de la distribución de velocidades entre las partículas de cierto gas, encerrado en un recipiente, estando a una determinada temperatura. Se observó, en este caso, que la velocidad media de las partículas aumentaba cuando lo hacía la temperatura.

Este fenómeno hizo que los físicos, análogamente, intentaran describir la distribución de energía asociada a las diferentes frecuencias de la radiación electromagnética existente en una cavidad cerrada y a cierta temperatura. Se había observado, en estos casos, que la frecuencia predominante tiende a aumentar con la temperatura, como es el caso de los hornos que pasan del rojo a un color cercano al blanco.

Mientras que la cantidad de partículas de un gas constituía una cantidad determinada y finita, las ondas estacionarias de la radiación, que se acomodaban en un recinto cerrado, podían admitir frecuencias en una cantidad prácticamente infinita, de ahí que, de alguna manera, la fórmula que habría de describir la repartición de energía, debía limitar el contenido energético de las altas frecuencias.

Planck conocía los trabajos experimentales de Heinrich Hertz y supuso que en las paredes del recipiente existían osciladores que emitían y absorbían radiación pero no en forma continua, sino en “paquetes” o “quantos” regidos por la relación: Energía = Constante de Planck x Frecuencia. La cantidad de estos quantos se reducía a medida que eran más energéticos. Louis de Broglie escribió: “La radiación negra puede ser descompuesta, por un análisis del tipo de Fourier, en una superposición de radiaciones monocromáticas. Entonces se plantea el problema de saber cuál es la composición espectral de esta radiación”.

“Según las teorías clásicas, una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia puede emitir y absorber en forma continua radiaciones electromagnéticas de la misma frecuencia . Planck tuvo la admirable idea de que era preciso abandonar el punto de vista clásico y admitir que una carga eléctrica animada de un movimiento periódico de frecuencia sólo puede emitir o absorber la energía radiante en cantidades finitas de valor h , donde h es la nueva constante” (De “Sabios y descubrimientos”-Espasa-Calpe Argentina SA-Buenos Aires 1952).