El extraño mundo cuántico

Los seres humanos nos sentimos familiarizados con la realidad cotidiana por cuanto podemos formarnos imágenes mentales cercanas a los fenómenos naturales y sociales. De ahí que tiene plena validez la expresión de Baruch de Spinoza: "El orden y conexión de las ideas es el mismo orden y conexión de las cosas".

Algo completamente diferente ocurre cuando tratamos de imaginar los fenómenos naturales al nivel del átomo. En este caso no disponemos de imágenes directas de ese mundo tan pequeño, por lo cual tales procesos nos resultan extraños e ilógicos, por la sencilla razón de que nuestra mente funciona de acuerdo a las leyes naturales que rigen el mundo en la escala de observación humana.

De ahí que algunos científicos comenten que "nadie comprende la física cuántica", en el sentido de que no podemos establecer imágenes compatibles con esa realidad. Richard P. Feynman expresó: "Debido a que el comportamiento atómico es tan diferente de nuestra experiencia ordinaria, es muy difícil acostumbrarse a él, y se manifiesta extraño y misterioso a todos, ya se trate del novicio o del físico experimentado. Aun el experto no lo comprende en la forma que quisiera, y es perfectamente razonable que ocurra así, pues todo aquello de experiencia directa o intuición humanas es aplicable sólo a los objetos grandes. Sabemos cómo actuarán los objetos grandes pero los objetos de escala pequeña no actuarán igual" (De "Las lecciones de Física de Feynman"-Fondo Educativo Interamericano-Panamá 1971).

Albert Einstein afirmaba que los grandes acontecimientos de la física estaban señalados con la aparición de las teorías. Desde el punto de vista de la imagen que tenemos de la naturaleza, no sólo interesan las ecuaciones matemáticas esenciales de esas teorías, sino también los principios físicos que subyacen a los fenónemos descriptos por ellas. Así, cuando se conocen las leyes de reflexión y refracción de un rayo luminoso, Pierre de Fermat enuncia el "principio del tiempo mínimo", que es el empleado por un rayo luminoso para desplazarse de un punto a otro, en cualquier circunstancia. Si no se hubiesen encontrado las leyes de reflexión y refracción, se hubieran podido deducir a partir de tal principio. Desde el punto de vista puramente conceptual, el principio de Fermat nos da una idea del aparente "criterio" imperante en tales fenómenos de la óptica geométrica.

Cuando aparecen las leyes de Newton de la mecánica, algunos científicos se propusieron encontrar algún principio físico subyacente a las mismas. En forma similar al principio del tiempo mínimo, que determina la trayectoria que sigue un rayo luminoso en distintas circunstancias, el principio de mínima acción de Maupertuis es el que determina cuál de todas las posibles trayectorias sigue una partícula en movimiento (en el campo gravitacional terrestre, por ejemplo). A partir de este principio se pueden derivar luego las leyes de la mecánica, si bien históricamente aparecen primero las ecuaciones físicas y luego los principios naturales.

Posteriormenete surge el principio de acción estacionaria de William R. Hamilton, que resulta ser más general que el anterior. Louis de Broglie escribió: "Es posible deducir las ecuaciones de la dinámica del punto material de un campo de fuerza derivado de un potencial, de un principio que -bajo su forma general- lleva el nombre de principio de Hamilton o de acción estacionaria. Según este principio, la integral en el tiempo, tomada entre dos épocas t1 y t2, de la diferencia de la energía cinética del punto material y de su energía potencial, es menor (o mayor) para el movimiento real que para todo movimiento infinitamente diferente que lleve el punto material de la misma posición inicial a la misma posición final. Es fácil mostrar que aplicando este enunciado con ayuda de las reglas del cálculo de variaciones, se vuelven a encontrar las ecuaciones clásicas del movimiento".

"Este principio de acción estacionaria toma una forma particularmente sencilla en el caso importante de los campos permanentes. Se convierte entonces en el principio de la mínima acción de Maupertuis, según el cual la trayectoria realmente seguida por el punto material para ir de un punto A a un punto B en el campo permanente, es la curva que hace mínima la integral curvilínea circulación de la cantidad de movimiento respecto a toda otra curva infinitamente próxima que una los puntos A y B" (De "La física nueva y los cuantos"-Editorial Losada SA-Buenos Aires 1961).

De la misma forma en que se encontraron principios subyacentes a la mecánica clásica, fue posible encontrarlos en el caso de la mecánica cuántica, labor asociada a los trabajos de Richard P. Feynman. Tales principios aparecen como una especie de síntesis acerca de cómo funciona el mundo en la escala atómica y nuclear. Se los expondrá brevemente más adelante.

El conflicto entre nuestras imágenes mentales y el micromundo comienza con la descripción del efecto fotoeléctrico por parte de Albert Einstein. Desde hacía varios años, se conocía la luz como un fenómeno puramente ondulatorio, con el típico efecto de interferencia en el cual puede darse el caso de que: Luz + Luz = Oscuridad. Sin embargo, Einstein encuentra que la luz, a nivel atómico, actúa como una partícula (el fotón) con la típica presencia o ausencia de tales entes materiales.

La desorientación se intensifica cuando Louis de Broglie asocia ondas a las hasta entonces conocidas partículas materiales, como los electrones. Es decir, tanto la luz como la materia se comportan como ondas y como partículas. Podría uno arriesgarse a decir que fotones y electrones se mueven como ondas (expandiéndose por el espacio) pero interactúan como partículas (localizándose en un lugar). Louis de Broglie escribió: "Tenía yo veinte años cuando comencé a ocuparme de ellos (los cuantos) y hace por lo tanto un cuarto de siglo que medito sobre el tema. Pues bien, debo confesar humildemente que he llegado en mis meditaciones a comprender algo mejor algunos de sus aspectos, pero no sé todavía con exactitud lo que se oculta detrás de la máscara que cubre su faz".

La experiencia típica, para evidenciar el extraño comportamiento cuántico, es aquella en que una fuente emana partículas (fotones o electrones) enviándolos a través de una pantalla con dos rendijas, para llegar finalmente a una pantalla plana posterior con un detector que indica la llegada o la ausencia de la partícula. Como se trata de ondas, es de esperar la aparición de franjas de interferencia ya que las ondas, al propagarse por caminos diferentes, pueden interferir tanto en forma constructiva, intensificando su efecto, como en forma destructiva, anulándose entre ambas.

Los físicos suponían que, si se hacía pasar de a una partícula por vez, debería desaparecer la interferencia. Sin embargo, al mantenerse el mismo patrón, se llegó a la conclusión de que cada partícula interfiere consigo misma. Sólo si se procede a detectar una partícula luego de pasar por una de las rendijas, se anula la interferencia, es decir, cuando aparece su aspecto corpuscular, desaparece simultáneamente su aspecto ondulatorio.

La mecánica cuántica sólo puede calcular probabilidades, siendo imposible prever comportamientos determinados previamente. Por ejemplo, considérese el caso de una persona que observa, a través de un vidrio, el interior de una vivienda. Al reflejar dicho individuo la luz del sol, envía fotones hacia el interior de la vivienda por lo cual puede ser visto. Pero él también puede verse reflejado parcialmente en el vidrio. Ello implica que los fotones, de los cuales nadie ha sospechado que presenten diferencias entre ellos, tanto pueden reflejarse como transmitirse hacia el interior, siendo imposible predecir el comportaniento de uno solo de ellos, sino que solamente puede calcularse la probabilidad de reflejarse como de transmitirse.

Si cada partícula interfiere consigo misma, significa que de alguna manera "se entera" de la configuración de pantallas y rendijas que se le presentan en su posible recorrido. Luego, para averiguar la probabilidad de incidencia en cada lugar de la segunda pantalla, se deben evaluar todas las trayectorias posibles (por las dos rendijas) para saber si en determinado punto de la segunda pantalla existe una interferencia constructiva o destructiva.

Feynman se preguntaba si en lugar de dos rendijas, en la primera pantalla, se realizaban varias, y si en lugar de una pantalla se colocaban varias. De esa manera llega a la conclusión de que, para averiguar la probabilidad de que una partícula se mueva entre dos puntos A y B, es necesario evaluar todas las trayectorias posibles teniendo en cuenta las posibles interferencias entre las mismas. Stephen Hawking escribió: "En los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, Feynman halló una manera nueva y poderosa de pensar la mecánica cuántica, por la cual fue galardonado con el premio Nobel de Física de 1965. Desafió la hipótesis clásica de que cada partícula tiene una historia particular y sugirió, en cambio, que las partículas se desplazan de un sitio a otro a lo largo de cada trayectoria posible en el espacio-tiempo. A cada trayectoria, Feynman le asoció dos números, uno para el tamaño -la amplitud- de la onda y otro para su fase -si corresponde a una cresta o un valle. La probabilidad de que una partícula vaya de A a B se halla sumando las ondas asociadas con cada posible camino que pasa por A y B".

"Sin embargo, en el mundo cotidiano nos parece que los objetos siguen un solo camino entre su origen y su destino. Ello concuerda con la idea de Feynman de múltiples historias, porque para los objetos grandes su regla de asignación de números a las trayectorias asegura que todas menos una se cancelan al combinar sus contribuciones. En lo que respecta al movimiento de los objetos macroscópicos, sólo subsiste uno de los infinitos caminos posibles y éste es precisamente el que emerge de las leyes clásicas de Newton del movimiento" (De "El universo en una cáscara de nuez"-Crítica-Barcelona 2005).

Aún cuando la mecánica cuántica describa comportamientos tan extraños a nuestra lógica cotidiana, ha llegado a un nivel de precisión nunca igualado por otras teorías. Richard P. Feynman escribió: "La teoría de la electrodinámica cuántica lleva en vigor más de cincuenta años, y ha sido ensayada con precisión cada vez mayor en un rango cada vez más extenso de condiciones. En la actualidad puedo decir orgullosamente ¡que no existe diferencia apreciable entre teoría y experimento!".

"Para darles idea de cómo esta teoría ha sido puesta a prueba, les daré algunos números recientes: los experimentos habían dado para el número de Dirac un valor de 1,00115965221 (con una incertidumbre de 4 en el último dígito); la teoría lo coloca en 1,00115965246 (con una incertidumbre como mucho cinco veces superior). Para que capten la precisión de estos números les diré algo como que: si se midiese la distancia de Los Ángeles a Nueva York con semejante precisión, su valor diferiría del correcto en el espesor de un cabello humano" (De "Electrodinámica cuántica"-Alianza Editorial SA-Madrid 1992)